Mikrokwazary

Mikrokwazary

Aleksander Sądowski
Mikrokwazary — jedne z najpotężniejszych źródeł energii we Wszechświecie mimo wielu lat badań wciąż pozostają tajemnicze. Jak powstają? Co jest źródłem emitowanej energii? Jak wyglądają?

Wszechświat nie jest, jak mogłoby się z pozoru wydawać, pusty. Wypełnia go przecież nie tylko zgromadzona w gwiazdach, planetach czy obłokach gazowych „zwykła” materia, ale również wiele innych form energii. Przestrzeń wypełniona jest przede wszystkim promieniowaniem elektromagnetycznym o różnych długościach fali: począwszy od mikrofalowego promieniowania tła, poprzez optyczne światło gwiazd, aż po najbardziej energetyczne promienie gamma. Znajdziemy we Wszechświecie prawdopodobnie również tajemniczą ciemną materię, nie emitującą fal elektromagnetycznych, które moglibyśmy obserwować. Wreszcie należy wspomnieć o ciemnej energii, bez której obserwowana obecnie przyspieszona ekspansja Wszechświata nie mogłaby istnieć.

Rys. 0 Obraz radiowy mikrokwazara 1915+105 odkrytego we wnętrzu naszej Galaktyki. Fot. NASA

Wszechświat bez wypełniających go fal elektromagnetycznych nie byłby tak fascynujący. To fotony pozwalają nam spoglądać w przeszłość i badać naturę Wszechświata. Z Ziemi i Układu Słonecznego widać wiele klas źródeł promieniowania elektromagnetycznego: począwszy od gwiazd, poprzez ich gromady i galaktyki, aż po pulsary i błyski promieniowania gamma. Które z nich emitują promieniowanie z największą mocą?

Obecnie przyjmuje się, że te ostatnie. Błyski promieniowania gamma (których natura wciąż pozostaje nieznana), zarówno te krótkie, jak i długie, są zdolne wyemitować 1054 ergów w przeciągu sekundy. Drugie pod względem ilości emitowanej energii supernowe emitują promieniowanie o mocy już trzy rzędy mniejszej wielkości. Obie klasy obiektów świecą tak intensywnie przez bardzo krótki czas (rzędu sekund), zaś procesy do tej emisji prowadzące mają gwałtowną naturę i powodują drastyczne zmiany (np. rozerwanie gwiazdy w przypadku supernowej).

Istnieją także obiekty astronomiczne, które emitują ogromne ilości energii w procesach mniej gwałtownych. Mogą one trwać przez wiele setek, tysięcy lub nawet milionów lat. Najbardziej oczywistym przykładem obiektów należących do tej klasy są gwiazdy. Ich jasność regulowana jest przez stan równowagowy osiągany w ich wnętrzach przez reakcje termojądrowe. Najjaśniejsze z gwiazd emitują 1035 erg/s, co oznacza, że dla wyzwolenia energii emitowanych przez błyski gamma musiałyby świecić nieprzerwanie przez wiele wieków Wszechświata.

Wytwarzanie większych ilości energii w sposób permanentny wymaga innych procesów fizycznych. Najbardziej efektywna spośród nich okazuje się być akrecja (osiadanie) materii, która pozwala na zamianę energii grawitacyjnej w energię emitowaną w postaci fal elektromagnetycznych. Nie jest ona jednak w stanie wyprodukować promieniowania o dowolnie wielkiej mocy. Istnieje bowiem graniczna jasność, zwana jasnością Eddingtona, jaką może osiągnąć obiekt, na który sferycznie symetrycznie spada materia. Ograniczenie to odpowiada sytuacji, w której ciśnienie promieniowania (proporcjonalne do jasności obiektu) wywierane na protony równoważy siłę ich przyciągania grawitacyjnego. Jasność taka dana jest wzorem:

Ledd = 1,3 1038 M/M? erg/s.

Z tej definicji wynika, że akreujący materię obiekt o masie Słońca mógłby świecić od niego niemal 10 000 razy jaśniej! A obiekty takie mogą być wielokrotnie masywniejsze od Słońca! Nie dotyczy ich bowiem ograniczenie maksymalnej masy gwiazd. W jądrach galaktyk materia jest zasysana przez czarne dziury o masach milionów mas Słońca. Procesom takim może więc towarzyszyć emisja promieniowania o natężeniu wielokrotnie większym i emisja ta może trwać przez wiele milionów lub miliardów lat. Akrecja materii jawi się nam więc jako proces bardzo efektywny i stabilny.

Gdzie może ona być we Wszechświecie? Wszędzie tam, gdzie w pobliżu masywnego obiektu znajdziemy rezerwuar materii, którym mogą być międzygwiazdowe obłoki gazowe, lub nawet same gwiazdy. Pierwszy przypadek możemy obserwować w aktywnych jądrach galaktyk, w których na supermasywne czarne dziury (o masach rzędu 106 M?) spada materia ze znajdujących się we wnętrzach galaktyk obłoków. Drugi natomiast jest w dużo mniejszych skalach — w tzw. ciasnych układach podwójnych. Gdy jednym ze składników układu będzie czarna dziura, będziemy mogli mieć do czynienia z mikrokwazarem — ciasnym układem podwójnym transferującym masę na obiekt zwarty.

Obiekty takie mają szanse powstać z układów podwójnych, w których jeden ze składników ma masę przynajmniej kilkunastu mas Słońca. Gwiazda o takiej masie bardzo szybko opuszcza ciąg główny, staje się olbrzymem i w sposób gwałtowny kończy swój żywot poprzez wybuch supernowej. Pozostałością po niej może być czarna dziura — obiekt tak zwarty, że jego „powierzchni”, zwanej horyzontem zdarzeń, nie jest w stanie opuścić żaden obiekt, nawet foton. Jeśli w wyniku eksplozji pozostałej po niej czarnej dziurze nie zostanie nadana duża prędkość, to układ podwójny, w skład którego wchodziła pierwotna gwiazda, ma szansę pozostać związany.

Kolejnym etapem ewolucji takiego układu podwójnego jest moment, w którym drugi ze składników, początkowo mniej masywna gwiazda, opuszcza ciąg główny i zwiększa swoją objętość. Może się zdarzyć, że towarzysząca mu czarna dziura znajdzie się we wnętrzu otoczki gwiazdy. Efektem będzie cyrkularyzacja orbity i jej zacieśnienie. Gdy otoczka zostanie odrzucona, układ ma szansę stać się układem podwójnym o ciasnej orbicie, w którym towarzyszem czarnej dziury będzie gwiazda w późnej fazie swej ewolucji.

Rys. 1 Rys. 1. Potencjał Roche'a w układzie podwójnym (źródło: Wikipedia)

Gwiazdy lub obiekty zwarte tworzące układ podwójny obiegają środek masy (barycentrum) układu po orbitach eliptycznych, a w przypadku ciasnych układów podwójnych, na których ewolucję miała wpływ faza wspólnej otoczki, po orbitach kołowych. O tym, na które z ciał spadłaby umieszczona w pobliżu układu cząstka próbna, nie decydowałyby więc tylko siły grawitacji, ale również istniejąca w rotującym układzie odniesienia związanym ze składnikami siła odśrodkowa. Obszary grawitacyjnego związania cząstek z poszczególnymi składnikami układu nazywane są ich powierzchniami Roche'a.

Może się zdarzyć, że podczas kolejnego etapu ewolucji towarzysząca czarnej dziurze gwiazda zwiększy swą objętość na tyle, by zewnętrzne warstwy jej atmosfery znalazły się poza jej powierzchnią Roche'a. Tym samym oddziaływanie grawitacyjne gwiazdy przestałoby być dominujące i możliwe stałoby się wychwytywanie materii z atmosfery gwiazdy przez czarną dziurę. W praktyce taki przepływ materii odbywa się przez tzw. punkt Lagrange'a L1 znajdujący się w miejscu przecięcia się powierzchni ekwipotencjalnych definiujących powierzchnie Roche'a. Proces ten może być długotrwały, jako że gwiazda, ewoluując nieustannie, „próbuje” zwiększyć swą objętość, a tym samym jej zewnętrzne warstwy przelewają się przez powierzchnię Roche'a.

W inercjalnym układzie odniesienia, związanym z czarną dziurą, przepływająca przez punkt L1, materia ma moment pędu zbliżony do keplerowskiego (tj. odpowiadającego orbitom kołowym o zadanym promieniu). Ze względu na zasadę zachowania momentu pędu nie może więc ona samoistnie spadać (w szczególności po linii prostej) na czarną dziurę. Gdyby zaniedbać ciśnienie promieniowania wyrzucające materię z gwiazdy, można by oczekiwać, że gaz o takim momencie pędu poruszałby się po orbicie położonej w pobliżu punktu Lagrange'a nieskończenie długo. W rzeczywistości jednak materia oderwana od gwiazdy jest ostatecznie pochłaniana przez czarną dziurę. Żeby było to możliwe, musi istnieć mechanizm odbierający materii jej moment pędu (precyzyjnie rzecz ujmując: transportujący moment pędu na zewnątrz). Gdyby zachodził taki proces, to materia spadałaby na czarną dziurę po leżących w płaszczyźnie układu podwójnego ciasno nawiniętych spiralach tworzących tzw. dysk akrecyjny.

Rys. 2 Rys. 2. Orbity cząstek w dyskach akrecyjnych o różnych tempach akrecji. Wewnętrzny okrąg nakreślony linią przerywaną oznacza horyzont czarnej dziury

Jaki proces odpowiada więc za przekazywanie na zewnątrz momentu pędu w dysku akrecyjnym? Orbity poszczególnych cząstek w dysku są niemalże kołowe. Należałoby więc oczekiwać, że ich prędkości azymutalne będą zbliżone do prędkości keplerowskich, a więc takich, jakie mają np. planety w układach planetarnych:

V?2 = G MBH / R

Prędkości takie rosną wraz ze zbliżaniem się do obiektu centralnego. Sąsiadujące ze sobą pierścienie dysku mają więc różne prędkości, a tym samym mamy do czynienia ze zjawiskiem ścinania, któremu zawsze towarzyszy powstanie lepkości, definiowanej jako zdolność płynu do przekazywania pędu między warstwami poruszającymi się z różnymi prędkościami. Moment pędu przekazywany jest w ten sposób na zewnątrz, a więc w kierunku pożądanym dla dysków akrecyjnych. Ponadto tego rodzaju „ocieranie się” sąsiadujących pierścieni powoduje generację ciepła, co z kolei prowadzi do emisji promieniowania, dzięki któremu możemy obserwować dyski akrecyjne.

Rys. 3 Rys. 3. Schematyczny obraz ścinania

Najprostszą formą lepkości jest lepkość molekularna, powstająca na skutek ruchów dyfuzyjnych redystrybuujących pęd w ośrodku bądź też (szczególnie w przypadku płynów) istnienia sił elektrostatycznych pomiędzy poszczególnymi cząsteczkami. Taki rodzaj lepkości odpowiada za właściwości lepkie, np. wody, miodu, czy smoły — substancji o rekordowym współczynniku lepkości.

Można jednak pokazać, że współczynnik lepkości molekularnej gazu w dysku akrecyjnym jest o kilkanaście rzędów wielkości zbyt niski, by wytłumaczyć obserwowane jasności i tempa akrecji w galaktycznych mikrokwazarach. Prowadząca do akrecji lepkość musi mieć więc inne źródło.

Rys. 4 Rys. 4. Chwilowe (górny panel) i uśrednione w czasie (dolny panel) turbulencje w numerycznej, magnetohydrodynamicznej symulacji dysku akrecyjnego (źródło: Penna et al., MNRAS, 8/2010)

W latach 70. ubiegłego wieku zaproponowano, że źródłem lepkości mogą być turbulencje. Tak jak w skali mikroskopowej za lepkość odpowiadają m.in. siły elektrostatyczne między cząsteczkami, tak w przypadku makroskopowych ruchów turbulentnych poszczególne „wiry” oddziaływują między sobą poprzez wzajemne „plątanie”. Efektywność lepkości związanej z turbulencjami może być wielokrotnie wyższa niż lepkości molekularnej, a tym samym może ona tłumaczyć oberwowane procesy akrecyjne. Długo jednak nie znano przyczyny powstawania turbulencji w dyskach. Oczekiwano w nich bowiem, opierając się na równaniach klasycznej hydrodynamiki, przepływu laminarnego. Mimo to Nikolai Shakura i Rashid Sunyaev w 1973 r. sparametryzowali lepkość turbulentną w dyskach, korzystając z faktu, że powinna ona być proporcjonalna do rozmiaru wirów (z konieczności mniejszych od grubości dysku) i ich wzajemnej prędkości (mniejszej od prędkości dźwięku). Korzystając z równania balansu sił w kierunku wertykalnym oraz wprowadzając czynnik skalujący ?, otrzymali oni związek między współczynnikiem lepkości a całkowitym ciśnieniem wewnątrz dysku. Związek ten, zwany „formułą ?P”, jest do dziś z powodzeniem stosowany w opisywaniu procesów akrecyjnych i potwierdzają go najbardziej wyszukane współczesne symulacje numeryczne.

Dopiero 20 lat po przełomowej pracy Shakury i Sunyeava zidentyfikowano prawdopodobną przyczynę powstawania wirów turbulentnych w dyskach akrecyjnych. Okazało się bowiem, że klasyczne równania hydrodynamiczne uwzględniające pole elektromagnetyczne (równania magnetohydrodynamiki) w różniczkowo rotującym dysku, w którym początkowo znajdowało się niewielkie źródłowe pole magnetyczne, prowadzą do niestabilności, której efektem jest wzrost natężenia pola magnetycznego i turbulentne zaburzenie przepływu. Odkrycie tego faktu stało się możliwe dopiero wtedy, gdy komputery pozwoliły numerycznie rozwiązywać trudne, nie dające się opisać analitycznie, problemy magnetohydrodynamiki. Niestabilność pola magnetycznego w dysku akrecyjnym została nazwana niestabilnością magnetorotacyjną i stanowi obecnie szeroko akceptowane wyjaśnienie źródła turbulencji.

Jak wyglądają dyski akrecyjne? Różniczkowy ruch dysku w połączeniu z lepkością prowadzi do produkcji ciepła. W przypadku małych temp akrecji ciepło to jest natychmiast wypromieniowywane. Gdy natomiast dysk akreuje materię w szybkim tempie, jego część może zostać „uwięziona” w dysku i wypromieniowana dużo bliżej czarnej dziury lub nawet przez nią pochłonięta. Jeśli dysk jest optycznie gruby (a tak dzieje się w większości obserwowanych przypadków), to emitowane przez niego promieniowanie odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego o temperaturze odpowiadającej ilości wypromieniowywanej lokalnie energii. Dla dysków akrecyjnych w mikrokwazarach promieniowanie to przypada na zakres rentgenowski (odpowiadający temperaturom rzędu miliona stopni Kelvina). Dla niskich wartości tempa akrecji maksimum emisji pochodzi z obszaru odległego od czarnej dziury o ok. 5 promieni grawitacyjnych. Dla czarnej dziury o masie 10 mas Słońca byłaby to odległość 150 km (podczas gdy Słońce ma promień blisko 700 000 km!).

Rys. 5 Rys. 5. Wizualizacja dysku akrecyjnego wokół czarnej dziury (źródło: M. Bursa)

Rzeczywisty, obserwowany obraz dysku akrecyjnego nie jest jednak tak prosty. Jego struktura jest bardziej skomplikowana ze względu na ugięcie światła w polu grawitacyjnym oraz relatywistyczny efekt Dopplera, wzmacniający promieniowanie pochodzące od tych części dysku, które poruszają się w kierunku obserwatora. W efekcie odległy obserwator mógłby ujrzeć zniekształcony obraz dysku akrecyjnego i sylwetkę (cień) czarnej dziury w jego środku. Nieprędko będzie to jednak możliwe. Rozmiary kątowe wewnętrznych części dysków akrecyjnych oraz sylwetki samej czarnej dziury nie przekraczają kilkudziesięciu mikrosekund łuku. Taka rozdzielczość w zakresie rentgenowskim zostanie osiągnięta dopiero za kilkanaście lat dzięki nowej generacji orbitalnych teleskopów pracujących w tym zakresie długości fali. Do tego czasu pozostaje nam oglądać dyski akrecyjne jako źródła punktowe.

Rys. 6 Rys. 6. Schematyczny kształt widma dysku akrecyjnego będącego superpozycją widm ciała doskonale czarnego

Dużo więcej informacji można uzyskać badając widma dysków akrecyjnych. Poszczególne pierścienie dysków świecą jak ciała doskonale czarne o różnych wartościach charakterystycznej temperatury. Całościowe widmo dysku jest sumą widm cząstkowych ważonych obszarem, z którego emisja o danej temperaturze pochodzi. Analiza jego kształtu pozwala na odtworzenie parametrów czarnej dziury (jej masy i momentu pędu) oraz testowanie używanych modeli dysków akrecyjnych.

W rzeczywistości opisany do tej pory model dysku akrecyjnego tylko w części przypadków dobrze przedstawia obserwowane dyski. Zdarza się bowiem, że inne towarzyszące dyskowi źródła promieniowania dominują w widmie nad promieniowaniem termicznym z dysku. Taki stan rzeczy ma charakter przejściowy i obserwuje się go w wielu mikrokwazarach. Tłumaczy się go niestandardowym zachowaniem dysku, który z nieznanych jeszcze powodów „urywa się” daleko od czarnej dziury, zaś gros obserwowanego promieniowania pochodzi z wyrzucanej w pobliżu czarnej dziury materii, tzw. dżetu. Modelowanie różnych stanów widmowych stanowi obecnie bardzo aktywne pole badań.

Mikrokwazary rzadko mają charakter stacjonarny. Ich jasność jest modulowana na kilka sposobów. W dłuższych skalach czasowych zmiany jasności mogą wynikać ze zmieniającego się tempa dostarczania materii. W krótkich natomiast, rzędu ułamków sekundy, z dynamiki samego procesu akrecji w pobliżu czarnej dziury. Tego typu oscylacje, obserwowane w większości mikrokwazarów, nazywane są oscylacjami kwazi-periodycznymi (z ang. QPOs). Nie mają one statycznego charakteru i często występują w parach, które łączy stosunek częstotliwości 3:2. Ich częstotliwości mogą się zmieniać, jednak stosunek ten pozostaje niezmienny. Natura oscylacji kwazi-periodycznych jest wciąż tajemnicza. Istniejące modele wiążą ich powstawanie z oscylacjami wewnętrznych obszarów dysku (określonymi przez tzw. częstotliwości epicykliczne) bądź też z obecnością gorących plam w dysku, których jasność modulowana jest częstotliwością orbitalną przez relatywistyczny efekt Dopplera.

Rys. 7 Rys. 7. Uśrednione widmo mocy układu podwójnego 4U 1636-53 w zakresie 5-20 keV. Widoczne są kwazi-periodyczne oscylacje o częstotliwościach ok. 580 i 880 Hz (źródło: Méndez et al., ApJ, 506, 117L)

Proces akrecji materii na czarną dziurę jest źródłem energii również w aktywnych jądrach galaktyk. Ich struktura jest bardzo zbliżona do mikrokwazarów. Różni je przede wszystkim masa centralnego obiektu, która w przypadku aktywnych jąder galaktyk nierzadko przekracza miliony mas Słońca oraz źródło materii, którym nie jest już towarzysząca czarnej dziurze gwiazda, ale obłoki materii międzygwiazdowej zapewniające dopływ materii. Dyski akrecyjne wokół supermasywnych czarnych dziur mają znacznie większe (proporcjonalne do masy czarnej dziury) rozmiary liniowe i niższe temperatury, przez co emitują większość promieniowania w zakresie optycznym i ultrafioletowym (nie zaś w rentgenowskim, jak było w przypadku mikrokwazarów). Ze względu na większą masę obiektu zwartego wypromieniowują też większe ilości energii, dochodzące nawet do 1045 erg/s. W aktywnych jądrach galaktyk, z których część jest nazywana kwazarami, często są obserwowane relatywistyczne strugi materii (dżety), które w dużych odległościach od jądra galaktyki powodują (na skutek interakcji z materią) powstawanie obłoków emitujących promieniowanie radiowe.

Dyski akrecyjne, niewątpliwie jedne z najbardziej facynujących obiektów we Wszechświecie, świadczą o jego potędze i tajemniczości. Nowe obserwacje i teorie pozwalają nam je coraz lepiej rozumieć, jednak z pewnością droga do pełnego poznania jest jeszcze daleka.

Aleksander Sądowski jest doktorantem w CAMK PAN. Pod opieką prof. Marka Abramowicza opracowuje analityczne modele adwektywnych dysków akrecyjnych o dużej jasności, które pozwalają poznawać parametry galaktycznych czarnych dziur
(Źródło: „Urania — PA” nr 1/2011)