Aparat cyfrowy w astrofotografii
III. Graniczny zasięg gwiazdowy

Omawiając w numerze 1/2003 "Uranii - Postępów Astronomii" ogólne możliwości kompaktowych aparatów cyfrowych, zaprezentowałem zdjęcie przedstawiające gwiazdozbiory Delfina i Strzały. Najsłabsze gwiazdy widoczne na tym zdjęciu mają jasność około 5,5 mag. Czas ekspozycji użyty do wykonania tego zdjęcia (t_eksp = 8 s) nie był maksymalnym czasem dostępnym w aparacie Olympus Camedia C-4000 ZOOM. Warto przypomnieć, że ogniskowa obiektywu wynosiła 19,5 mm, światłosiła miała wartość 2,8 (efektywna średnica to 6,96 mm), a czułość — 400 ASA. Zważywszy na niewielką średnicę obiektywu oraz zastosowany czas ekspozycji, uzyskane wyniki były bardzo obiecujące. Jednak dopiero użycie maksymalnego czasu ekspozycji, wynoszącego 16 s, pozwoli nam określić graniczny zasięg gwiazdowy aparatu Olympus Camedia C-4000 ZOOM. Wysoka rozdzielczość zastosowanej w aparacie matrycy CCD (4 mln pikseli) sprawia, że obrazy gwiazd sfotografowane nieruchomym aparatem przy użyciu maksymalnej ogniskowej (19,5 mm) oraz maksymalnego czasu ekspozycji (16 s) są wydłużone. Natomiast zastosowanie identycznego obiektywu oraz czasu ekspozycji w przypadku użycia kliszy fotograficznej da praktycznie punktowe obrazy gwiazd. Oczywiście wielkość przesunięcia obrazu gwiazdy na obu detektorach jest jednakowa, jednak znacznie wyższa rozdzielczość matrycy CCD pozwala uwidocznić taki ślad. Z tego też powodu fotografowanie powyższym aparatem przy użyciu tak długich czasów ekspozycji wymaga zastosowania montażu paralaktycznego z mikroruchami lub mechanizmem zegarowym.

Istnieje jednak możliwość określenia granicznego zasięgu gwiazdowego bez użycia takiego montażu. W tym celu należy wykorzystać fakt, że długości śladów gwiazd, na zdjęciu wykonanym nieruchomym aparatem, zależą od ich deklinacji — im gwiazda położona jest bliżej bieguna niebieskiego, tym długość śladu (łuku) jest mniejsza. Powyżej pewnej deklinacji (deklinacji granicznej) długość łuku jest na tyle mała, że otrzymamy praktycznie punktowy obraz gwiazdy. Z drugiej strony, możemy dla dowolnej deklinacji wyznaczyć odpowiednio krótki czas naświetlania, tak aby uzyskany obraz gwiazdy był jeszcze punktowy. Wynika z tego, że w przypadku fotografowania okolic gwiazdy α UMi (Gwiazda Polarna) można użyć znacznie dłuższych czasów ekspozycji niż w przypadku gwiazd leżących w pobliżu równika niebieskiego. Jeśli przyjmiemy czas ekspozycji równy 16 sekund i ogniskową obiektywu równą 19,5 mm, to długości łuków zakreślonych przez gwiazdy o deklinacjach 0, 30, 60, 80, 89 stopni kątowych wyniosą odpowiednio: 0,023, 0,020, 0,011, 0,004, 0,0004 mm. Rozmiary piksela na matrycy CCD wynoszą około 0,005×0,005 mm. Jeśli założymy, że dopuszczalna długość śladu gwiazdy powinna być mniejsza od rozmiarów piksela, to dla omawianego przykładu graniczna wartość deklinacji wyniesie 77°.

Jak słabe gwiazdy może zarejestrować aparat Olympus Camedia C-4000 ZOOM (t_eksp = 16 s, f_ob = 19,5 mm, czułość 400 ASA)? Fotografia 1 przedstawiająca okolice Gwiazdy Polarnej (10×10°) stanowi odpowiedź na to pytanie. Na zdjęciu tym najsłabsze gwiazdy mają jasność około 7,5 mag. Jasności wizualne (w paśmie V) dla 60 gwiazd zarejestrowanych na tym zdjęciu przedstawione są w tab. 1. Czy za pomocą tego aparatu można sfotografować jeszcze słabsze gwiazdy?

Jeśli chcemy poszerzyć zasięg gwiazdowy kompaktowego aparatu cyfrowego, powinniśmy zwiększyć efektywną średnicę takiego aparatu. Można to zrealizować poprzez zastosowanie projekcji okularowej opisanej w ostatnim numerze „Uranii—Postępów Astronomii”. Użycie teleskopu lub teleobiektywu nie tylko zwiększy efektywną ogniskową, ale także efektywną średnicę, co wpłynie na wzrost zasięgu. Dla opisanego w poprzednim wydaniu „Poradnika obserwatora” układu optycznego (d_ob = 100 mm, f_ef = 780 mm) oraz czasu ekspozycji równego 16 s, wartość granicznej deklinacji wynosi 89,7°. Jeśli użyjemy powyższego układu optycznego wraz z aparatem Olympus Camedia C-4000 ZOOM, czasu ekspozycji wynoszącego 16 s oraz czułości 400 ASA, to na zdjęciu przedstawiającym okolice Gwiazdy Polarnej (fot. 2: 1,5×1,5°) najsłabsze gwiazdy będą miały jasność około 11 magnitudo! Jasności wizualne 19 gwiazd zaznaczonych na tym zdjęciu przedstawione są w tab. 2.