URANIA — Postępy Astronomii  on–line
archiwum Uranii Urania - Archiwum on-line
Urania 2/1978
Rocznik 1978:
Linki sponsorowane:
Zawartość witryny:

Ewolucja Kosmosu i kosmologii

Michał Heller — Tarnów

I. „Kosmologiczne rozważania” Einsteina

1. Początki

Dziś prace naukowe starzeją się szybko. Bardzo często już w momencie ukazania się rozprawy drukiem wiadomo, że uzyskane w niej wyniki zostały dalej rozwinięte bądź przez tego samego autora, bądź przez innych. Do czasopism sięga się po to, by uzupełnić wykaz bibliografii, natomiast najświeższych wiadomości dostarczają preprinty, tzn. powielane maszynopisy rozsyłane zainteresowanym przez autora lub jego macierzystą instytucję na długo przed właściwym opublikowaniem. Sprawnie pracującym grupom i to nie wystarcza: coraz częściej można napotkać odwoływania się do tzw. prywatnych informacji (private communication).

Trwa wyścig o prawo autorstwa nowej idei, czy choćby tylko innego — oby zawsze elegantszego — jej przedstawienia. Jeżeli jakaś teoria dojrzeje do podręcznikowego ujęcia, to zwykle w sposobie prezentacji bardzo różni się od postaci, w jakiej wyszła z rąk swojego twórcy. Przyznam się, że lubię sięgać do oryginalnych prac. I to nie tylko z powodu zainteresowań historią nauki. Czytając artykuł czy książkę napisaną przez prawdziwego uczonego (jest to dla mnie słowo nobilitujące, którego niechętnie używam w odniesieniu do tzw. pracowników naukowych, choćby nawet bardzo zdolnych) odczuwam przyjemność rozmawiania z geniuszem. A może uda się podpatrzeć, jak on to zrobił…?

W roku 1917 Albert Einstein znowu zaskoczył opinię naukową i tym razem niewielkim artykułem. Artykuł „Kosmologische Betrachtungen zur allgemeine Relativitätstheorie” zamieszczony w tomie Sprawozdań Pruskiej Akademii Nauk obejmował zaledwie dziesięć stron [1]. Podobno początki zawsze giną w mroku. Teraz to się nie sprawdziło. Tekst artykułu „Kosmologiczne rozważania nad ogólną teorią względności” został wygłoszony przez Einsteina publicznie na posiedzeniu Akademii Nauk w Berlinie dnia 8 lutego 1917 roku. Tę datę można uznać za moment narodzin kosmologii relatywistycznej.

Kalendarz zdarzeń bezpośrednio poprzedzających ten fakt przedstawia się następująco:

Rok 1905: dwudziestosześcioletni Einstein ogłasza pracę zatytułowaną „O elektrodynamice ciał w ruchu” [2]. Treść, jaka kryje się pod tym nieco technicznym tytułem, została potem nazwana szczególną teorią względności. Jej najpowszechniej znanymi osiągnięciami to stwierdzenie stałości prędkości światła oraz wykrycie względności czasu i przestrzeni.

21 września 1908 roku: Hermann Minkowski wygłasza odczyt na 80-tym Zebraniu Niemieckich Przyrodników i Lekarzy w Kolonii, zaczynający się od patetycznie brzmiących zdań: „Poglądy na przestrzeń i czas, jakie pragnę Państwu przedstawić, wywodzą się z twardego gruntu fizyki doświadczalnej i na tym polega ich siła. Są one radykalne. Odtąd przestrzeń jako taka i czas jako taki są skazane na rozpłynięcie się w krainę cieni, a jedynie pewien rodzaj ich połączenia zachowa swój niezależny byt” [3]. Wprowadzenie pojęcia czasoprzestrzeni było zabiegiem czysto formalnym, ale bardzo owocnym w skutkach. Dzięki niemu Minkowski mógł nadać szczególnej teorii względności postać geometryczną.

W międzyczasie Einstein nie spoczywa na laurach. Szczególna teoria względności jest fizyczną teorią czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni, w ujęciu Minkowskiego); czas i przestrzeń trzeba wypełnić materią, nieuchronnie pojawi się wówczas pole grawitacyjne. Einstein zdaje sobie sprawę, że ogólna teoria czasoprzestrzeni musi być teorią grawitacji. Ale droga jest trudna. Wiadomo tylko prawie od początku, że będzie to droga wytyczona przez Minkowskiego — droga geometryzacji. Einstein uczy się geometrii Riemanna i rachunku tensorowego, czyni pierwsze, nieudane próby zbudowania nowej teorii.

Dopiero rok 1915 przynosi sukces. Einstein uzyskuje poprawną postać równań pola [4]. Wkrótce potem teoria otrzymuje właściwy kształt [5], Czasoprzestrzeń szczególnej teorii względności jest płaska. Wprowadzenie materii odkształca czasoprzestrzeń. Pole grawitacyjne okazuje się krzywizną czasoprzestrzeni. Szczególna teoria względności była odpowiedzią młodego Einsteina na trudności, w jakich znalazła się fizyka końca XIX stulecia. Sytuacja kryzysowa w fizyce nabrzmiała i musiała pęknąć. Lorentz i Poincaré byli o krok od szczególnej teorii względności. Ogólna teoria względności stanowiła owoc geniuszu Einsteina. Gdyby nie on, być może nasze podręczniki fizyki teoretycznej byłyby uboższe o jeden rozdział.

Nie wystarczy mieć dobrą teorię, trzeba jeszcze przy jej pomocy rozwiązywać konkretne zagadnienia. Jakie? Einstein sięgnął od razu do najogólniejszych ale i najbardziej podstawowych. Jeżeli czasoprzestrzeń może być zakrzywiona, to jak jest zakrzywiona w największej skali; innymi słowy: jaka jest geometria Wszechświata?

Tak właśnie powstały „Kosmologiczne rozważania nad ogólną teorią względności”.

2. Warunki brzegowe i stała kosmologiczna

Pierwszy kosmologiczny artykuł Einsteina zaczyna się od słów „Jest rzeczą dobrze znaną, że równanie Poissona…” Prace naukowe roją się od podobnych zwrotów: „jest rzeczą znaną”, „jak powszechnie wiadomo” itp. Najczęściej powszechnie wiedzą o tym tylko specjaliści od jakiejś wąskiej dziedziny, ale to wystarczy. Prawdziwie naukowe osiągnięcia — nawet te rewolucyjnie zmieniające ogólnie przyjmowany obraz świata — zawsze powstają jako kolejne ogniwa poprzednich dokonań. Z tym, że przez dokonania należy rozumieć nie tylko odpowiedzi na pytania. Często właściwe postawienie pytania i ukazanie trudności, do jakich prowadzi szukanie odpowiedzi środkami dostępnymi w danej epoce, już jest wielkim osiągnięciem, zarodkiem przyszłych rzeczy.

Równanie Poissona, stanowiące część formalizmu klasycznej, newtonowskiej dynamiki, opisuje potencjał pola grawitacyjnego w zależności od gęstości materii. Jest to równanie różniczkowe i ażeby znaleźć jego rozwiązanie trzeba znać tzw. warunki brzegowe. Gdy, na przykład, rozpatrujemy ruch planet w polu grawitacyjnym Słońca, możemy przyjąć, że na „brzegach zagadnienia” (albo jak się to mówi „w nieskończoności”) gęstość materii zdąża do zera. W przekładzie na język potoczny znaczy to, że pole grawitacyjne pochodzące od innych gwiazd tak mało wpływa na ruch planet, że możemy je w ogóle zaniedbać.

Tak można postąpić we wszystkich zagadnieniach „lokalnych”, ale tak nie można postąpić, gdy chcemy rozważać budowę całego Wszechświata; w tym wypadku ważne jest pole grawitacyjne pochodzące od wszystkich mas we Wszechświecie. Jakie zatem należy przyjąć warunki brzegowe dla „zagadnienia kosmologicznego”?

Newtonowska teoria grawitacji nie znalazła odpowiedzi na to pytanie i między innymi także dlatego nie była w stanie skonstruować modelu Wszechświata jako całości. Po powstaniu ogólnej teorii względności sytuacja uległa zmianie. W fizyce klasycznej czas i przestrzeń były sztywną sceną, na której rozgrywały się procesy fizyczne, scena rozciągała się w nieskończoność i powstawał nieprzezwyciężalny problem warunków brzegowych.

W teorii grawitacji Einsteina scena — czasoprzestrzeń oddziałuje z tym,* co się na niej rozgrywa; masy wytwarzające pole grawitacyjne mogą tę scenę odkształcać i zakrzywiać zależnie od tego, jak są rozłożone. I tu właśnie pojawia się możliwość, którą Einstein dostrzegł od samego początku, chociaż wyjawił czytelnikowi dopiero pod koniec drugiego paragrafu swojego artykułu.

„Gdyby okazało się możliwym — pisał Einstein — traktować Wszechświat jako kontinuum, które jest skończone (zamknięte) w swoich rozmiarach przestrzennych, nie byłoby w ogóle konieczności wybierania żadnych tego rodzaju warunków brzegowych”.

Idea jest prosta: jeśli przestrzeń Wszechświata jest skończona i zamknięta, tak jak skończoną i zamkniętą jest na przykład powierzchnia kuli, to nie ma żadnych „nieskończenie odległych” punktów w przestrzeni, a co za tym idzie, nie ma żadnych problemów z wyborem warunków brzegowych. Sama zamkniętość przestrzeni zastępuje, w pewnym sensie, warunki brzegowe.

W dalszym ciągu Einstein dowodzi, że nie tylko ogólna teoria względności dopuszcza takie rozwiązanie, ale jest ono zgodne z rzeczywistym rozkładem materii w obserwowanym Wszechświecie.

„… jeżeli interesuje nas jedynie struktura w dużej skali — rozumuje Einstein — to możemy wyobrazić sobie, że materia jest rozłożona jednostajnie w ogromnych przestrzeniach tak, że jej gęstość jest funkcją położenia, zmieniającą się niezmiernie wolno. W ten sposób nasz zabieg przypomina nieco postępowanie geodety, który traktuje powierzchnię Ziemi jak elipsoidę, mimo iż powierzchnia ta ma niezmiernie skomplikowany kształt”. Ponieważ względne prędkości materii we Wszechświecie są znacznie mniejsze od prędkości światła, można wprowadzić taki układ odniesienia, względem którego materia we Wszechświecie średnio spoczywa. (Einstein pisał o „względnych prędkościach materii”; tylko w kilku miejscach zdradził się, że miał na myśli względne prędkości gwiazd. Ostrożność w wyrażaniu się była tu wskazana: dziś wiemy, że aby uzyskać „uśredniony” obraz Wszechświata zaproponowany przez Einsteina, trzeba rozważać jako „jednostki elementarne” nie gwiazdy lecz galaktyki lub nawet gromady galaktyk).

Taki rozkład materii prowadzi do rozwiązań równań pola grawitacyjnego z przestrzenią „zamykającą się w sobie”, ale… i tu właśnie wystąpiła pewna trudność. Od początku rozwoju myśli ludzkiej, od zawsze uważano, że Wszechświat jako całość znajduje się w bezruchu, jest układem statycznym. Może wynikało to z przekonania, iż świat to jakby mieszkanie człowieka; a cóż może być bardziej stabilnego niż własny dom? Przez całą starożytność i średniowiecze ciała niebieskie, w przeciwieństwie do ziemskich elementów, cieszyły się przywilejem niezmienności, wolno im było wykonywać na firmamencie „najdoskonalsze” (jak sądzono) spośród wszystkich ruchów — ruchy kołowe. W czasach nowożytnych wiedziano już dobrze, że gwiazdy i inne ciała niebieskie są miejscem zachodzenia gwałtownych procesów fizycznych, ale ciągle jeszcze świat jako całość traktowano statycznie. Einstein podporządkował się tym ogólnie panującym poglądom, nawet nie podejrzewał, że mogłoby być inaczej; postąpił trochę jak student, który ćwiczenie wykonuje od tyłu, znając wynik — dorabia rozumowanie. Wynikiem, jaki Einstein chciał uzyskać, był statyczny model kosmologiczny z zamykającą się przestrzenią; równania pola nie dawały takiego rozwiązania, trzeba je zatem zmienić!

Okazało się zresztą, że zmiana jest niewielka i całkowicie zgodna z wszystkimi postulatami ogólnej teorii względności. Do równań pola należy dodać tylko jedno wyrażenie (zwane dziś członem kosmologicznym), zawierające pewną stałą, którą Einstein nazwał potem stałą kosmologiczną. Wartość tej stałej jest tymczasem nie znana; wiadomo tylko, że musi być dostatecznie mała, w przeciwnym razie dałaby o sobie znać już w porównywaniu przewidywań teorii z obserwacjami wykonywanymi wewnątrz naszego układu planetarnego.

Równania pola grawitacyjnego rozszerzone o człon kosmologiczny dały oczekiwany wynik: statyczny model Wszechświata z zamkniętą przestrzenią.

W końcowych zdaniach „Kosmologicznych rozważań” Einstein podkreślił, że model z zamkniętą przestrzenią można otrzymać także bez wprowadzania stałej kosmologicznej; stała ta jest niezbędna tylko po to, żeby uzyskać statyczny model Wszechświata.

3. Statyczny Wszechświat Einsteina

Skonstruowany przez Einsteina model kosmologiczny ograniczał się w gruncie rzeczy do geometrycznych własności Wszechświata. Stanie się to tradycją jeszcze na jakiś czas w kosmologii. Dopiero w drugiej połowie XX wieku sytuacja ta ulegnie zmianie. Pierwsze modele kosmologiczne stanowią właściwie tylko odpowiedź na pytanie: w jaki sposób masy obecne we Wszechświecie zakrzywiają czasoprzestrzeń w największej skali?

W układzie odniesienia, w którym równomiernie rozpostarta w przestrzeni materia średnio spoczywa, czasoprzestrzeń rozkłada się na czas i przestrzeń.

Jak już wiemy, przestrzeń w statycznym modelu Einsteina jest zamknięta. Fizycznie oznacza to, że gdybyśmy wysłali w jakimkolwiek kierunku promień światła, to po pewnym, skończonym okresie czasu powróci on z przeciwnego kierunku do punktu wyjścia. Przestrzeń świata Einsteina możemy sobie wyobrazić jako powierzchnię pewnej wielowymiarowej kuli. Zwykła kula (np. globus) w przestrzeni Euklidesa ma trzy wymiary, natomiast jej powierzchnia — dwa wymiary (długość i szerokość geograficzna). Otóż musimy wyobrazić sobie taką kulę (o promieniu R), której powierzchnia miałaby trzy wymiary — ta właśnie powierzchnia służy jako model zamkniętej przestrzeni einsteinowskiego świata. Dla zaznaczenia, że idzie o kulę więcej niż trójwymiarową, mówimy czasem o hiperkuli.

Przestrzeni świata Einsteina można przypisać skończoną objętość. Zgodnie z prawami geometrii Riemanna wyraża się ona wzorem V = 2π2 R3; wielkość R nazywa się często promieniem Wszechświata. Jeżeli przez ρ oznaczymy średnią gęstość materii we Wszechświecie, to całkowitą masę zawartą w świecie Einsteina można wyrazić wzorem: M = ρ · V. Widzimy, że M jest również skończoną wielkością.

W tym samym 1917 r. Einstein opublikował niewielką książeczkę pt. „O szczególnej i ogólnej teorii względności” [6], w której w sposób popularny wyłożył podstawy swoich koncepcji. Ostatni rozdział tej książeczki poświęcił kosmologii. Tam też po raz pierwszy (o ile mi wiadomo) nazwał przestrzeń swojego świata „skończoną, ale nieograniczoną”. W literaturze popularnej określenie to przyjęło się na dobre. W intencji Einsteina miało ono następujące znaczenie: przestrzeń jest skończona, bo jej objętość można wyrazić w skończonej liczbie jednostek objętości; jest nieograniczona, bo podróżując w takiej przestrzeni nigdzie nie natrafimy na żadne granice; co więcej, ponieważ wszystkie punkty tej przestrzeni są równouprawnione (tak jak punkty na powierzchni kuli), to jeśli nawet powrócimy kiedyś w to samo miejsce, nie będziemy o tym wiedzieć, będziemy sądzić, że podróżujemy w nieskończoność.

Świat Einsteina z jednej strony zachowuje potoczne wyobrażenia o bezgraniczności przestrzeni, a z drugiej strony nadaje im zupełnie nową interpretację geometryczną.

Zagadnienie skończoności czy nieskończoności przestrzeni od dawna pasjonowało filozofów. Jeszcze w 1690 roku John Locke w swoich „Rozważaniach dotyczących rozumu ludzkiego” pisał: „Jeżeli nie założymy, że świat ciał jest nieskończony (a myślę, że nikt tego twierdzić nie chce), to nasuwa się pytanie, czy człowiek, gdyby Bóg go postawił u krańca bytów cielesnych, nie mógłby wyciągnąć ręki poza świat ciał. Gdyby mógł, jego ręka znalazłaby się tam, gdzie przedtem była przestrzeń bez ciała, a skoro by rozstawił tam swe palce, to pomiędzy nimi znajdowałaby się znowu przestrzeń bez ciała. Gdyby zaś ręki przed siebie wyciągnąć nie mógł, to musiałoby się to stać z powodu jakiejś zewnętrznej przeszkody (—). Otóż zapytuję, czy to, co stawałoby mu na przeszkodzie (—) byłoby czymś, czy niczym?” [7].

„Paradoks ręki” opiera się na zdroworozsądkowych intuicjach. Ścisła, zmatematyzowana dedukcja z reguły bywa bogatsza od „wyczucia”, którego uzasadnieniem jest tzw. zdrowy rozsądek. Locke utożsamił skończoność z ograniczonością i nieskończoność z nieograniczonością, według niego świat może być albo skończony (i wtedy jest ograniczony) albo nieskończony (i wtedy jest nieograniczony); nie wziął pod uwagę trzeciej możliwości, jaką stanowi świat skończony, ale nieograniczony. Ten właśnie przypadek zachodzi w statycznym modelu Einsteina. Mieszkaniec einsteinowskiego świata nie może wyciągnąć ręki poza przestrzeń (mimo, że przestrzeń jest skończona), wyciągnięta ręka — z rozstawionymi palcami, czy nie — zawsze będzie się znajdować wewnątrz zakrzywionej przestrzeni.*

Rys. 1 Rys. 1. Cylindryczny model Einsteina: A — czasoprzestrzeń modelu Einsteina (dwa wymiary przestrzenne na rysunku pominięto) jest powierzchnią walca, B — przestrzeń chwilowa modelu Einsteina (jeden wymiar przestrzenny na rysunku pominięto) jest powierzchnią kuli. Prostopadłe cięcie walca A daje przestrzeń chwilową B.

Czas w statycznym modelu Einsteina rozciąga się od minus nieskończoności do plus nieskończoności; można go sobie zatem wyobrazić jako linię prostą. Czas ten później przyjęło się nazywać czasem kosmicznym. Już ze szczególnej teorii względności wiadomo, że równoczesność jest względna: dwa zdarzenia równoczesne w jednym układzie odniesienia nie muszą być równoczesne w innym układzie odniesienia. W statycznym świecie Einsteina, w układzie odniesienia, w którym materia średnio pozostaje w spoczynku zbiór wszystkich zdarzeń równoczesnych ze sobą, zachodzących np. w chwili czasu kosmicznego, tworzy trójwymiarową zamkniętą powierzchnię stąd zwaną przestrzenią chwilową (w chwili t1); geometryczną strukturę takiej przestrzeni omówiliśmy powyżej. Obecnie do poprzedniej analizy dodajmy ważną uwagę: ściśle rzecz biorąc nie można mówić o przestrzeni w modelu Einsteina, lecz o przestrzeniach w każdej chwili czasu kosmicznego w tym modelu; stąd nazwa: przestrzenie chwilowe. W modelu Einsteina wszystkie przestrzenie chwilowe mają tę samą strukturę geometryczną, w szczególności wszystkie mają taki sam promień krzywizny. To ostatnie wynika ze statyczności einsteinowskiego świata.

Znamy już geometrię przestrzeni chwilowych i geometrię czasu (linia prosta) odniesione do układu, w którym materia średnio spoczywa. Zapytajmy teraz o geometrię czasoprzestrzeni w modelu Einsteina. Zgodnie z teorią względności jest to pytanie bardziej fundamentalne — a to dlatego, że struktura geometryczna czasoprzestrzeni nie zależy od wyboru układu odniesienia.

Geometryczna konstrukcja obrazująca czasoprzestrzeń statycznego świata Einsteina jest stosunkowo prosta: mamy czas kosmiczny w postaci prostej; na tę prostą musimy „nawlec” przestrzenie chwilowe, tak by każdej chwili czasu kosmicznego odpowiadała jedna i tylko jedna przestrzeń chwilowa. Nawlekamy więc na oś czasu hiperkule, których trójwymiarowe powierzchnie są przestrzeniami chwilowymi. W efekcie takiego zabiegu otrzymujemy hiper-walec (hiper-cylinder), którego osią jest oś czasu, a przekroje prostopadłe do osi czasu hiperkulami, których trójwymiarowe powierzchnie są przestrzeniami chwilowymi. Powierzchnia hiperwalca ma cztery wymiary i reprezentuje czasoprzestrzeń statycznego modelu Einsteina. Właśnie dlatego model ten nazywano potem także modelem cylindrycznym.

4. Inspiracje

Ogólna teoria względności i postawienie problemu, który potem rozwinął się w kosmologię relatywistyczną, były bez wątpienia dziełami geniuszu Einsteina. Ale nawet największy geniusz zawsze buduje na przeszłości. Rozwój nauki cechuje pewna ciągłość. Nawet wielkie naukowe rewolucje, przynajmniej do pewnego stopnia, podporządkowują się prawu ciągłości.

„Kosmologiczne rozważania” Einsteina miały dwa korzenie, zresztą dość ściśle przeplatające się ze sobą: jeden wyrastał z przeprowadzonej przez Macha krytyki mechaniki newtonowskiej, drugi z racjonalistycznej filozofii Spinozy.

Idea względności znajduje się zaczątkowo już w mechanice Newtona. Jeżeli dwa układy odniesienia poruszają się względem siebie z jednostajną prędkością, w żaden sposób nie można stwierdzić, który porusza się „naprawdę”, a który spoczywa. Prędkości są względne. Z chwilą jednak gdy jeden z układów dozna przyspieszenia, pojawiają się siły bezwładności (np. w dyliżansie, który raptownie ruszy, walizki spadają podróżnym na głowy) i one — zdaniem Newtona — świadczą, że to ten właśnie układ się porusza (dyliżans a nie ziemia pod nim w przeciwnym kierunku); jest to ruch absolutny, należy go odnieść do absolutnej przestrzeni i mierzyć absolutnym czasem. W mechanice klasycznej przyspieszenie nie jest względne.

Ten newtonowski punkt widzenia został poddany ostrej krytyce przez Ernsta Macha [8], Powodowany racjami pozytywistycznymi, uznał on, że absolutna przestrzeń i absolutny czas, jako pojęcia nie-empiryczne, powinny zniknąć z nauki, a bezwładność należy odnosić nie do absolutnej przestrzeni, lecz do wszystkich mas wypełniających Wszechświat.

Z podobną krytyką poglądów Newtona — choć wynikającą z odmiennych przesłanek — już wcześniej wystąpił Godfryd Wilhelm Leibnitz. Uważał on, że czas i przestrzeń są całkowicie względne i sprowadzają się wyłącznie do pewnych relacji porządkujących zbiór zdarzeń materialnych. Poza zdarzeniami nie ma ani czasu, ani materii. Myśl tę jeszcze bardziej wyostrzył Benedykt (Baruch) Spinoza. Ten filozof-panteista utrzymywał, że Wszechświat, będąc identyczny z Bogiem, jest twórcą sam siebie, jakby samokonstruującą się machiną. Proces samokonstrukcji świata odbywa się z logiczną koniecznością; dzięki temu wszystkie własności świata da się wydedukować more geometrico z najogólniejszych idei. W panteistycznej filozofii Spinozy racjonalizm sięgnął szczytu.

Wiadomo, że Einstein studiował Macha i czytywał Spinozę i że obydwaj ci myśliciele wywarli na nim silne wrażenie. Od Spinozy Einstein przejął myśl, że Wszechświat powinien być systemem logicznie zamkniętym; od Macha pewien szczególny przypadek tej ogólnej (może nawet ogólnikowej) idei: bezwładność danego ciała (lub jego masa, która jest — jak wiadomo — miarą bezwładności) nie jest „wewnętrzną” własnością danego ciała, lecz wynikiem oddziaływań między tym ciałem a wszystkimi innymi masami wypełniającymi Wszechświat. Tę myśl Einstein nazwał zasadą Macha i ona to właśnie stała się głównym motywem pracy nad stworzeniem ogólnej teorii względności.

Na pierwszy rzut oka Einsteinowi wydawało się, że ogólna teoria względności spełnia wymagania stawiane przez zasadę Macha: czasoprzestrzeń nie jest absolutna, jej geometryczna struktura zależy od rozkładu mas; ale dopiero odpowiedź, w jaki sposób wszystkie masy wypełniające czasoprzestrzeń odkształcają czasoprzestrzeń, mogło rozstrzygnąć ostatecznie kwestię „machowości” einsteinowskiej teorii. „Kosmologiczne rozważania” były więc następstwem ogólnej teorii względności podyktowanym filozoficznymi upodobaniami Einsteina.

W 1917 r. Einstein sądził, że problem został rozwiązany pozytywnie: Istnieje tylko jedno kosmologiczne rozwiązanie równań pola ze stałą kosmologiczną; masy całkowicie wyznaczają geometrię Wszechświata, geometria zaś z kolei jednoznacznie określa wszystkie lokalne własności modelu, a więc i masy cząstek próbnych. Absolutna czasoprzestrzeń nie istnieje, a zasada Macha jest pięknie spełniona. Na dodatek przestrzeń statycznego świata jest zamknięta: logiczna zamkniętość postulowana przez Spinozę pociągnęła za sobą zamkniętość w dosłownym, geometrycznym znaczeniu.

Einstein miał wszelkie powody do radości z sukcesów swoich idei. Jednak radość Einsteina nie trwała długo. Przeznaczeniem twórców są bóle rodzenia.

(Źródło: „Urania” nr 2/1978)
Przypisy:
  1. [1] Sitzungsber. preuss. Akad. Wiss., 1917, 1, 142–152.
  2. [2] Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen d. Physik, 1905, 17, 891–921. {Google Books}
  3. [3] H. Minkowski, Space and Time, w: The Principle of Relativity, praca zbiorowa, Dover Publ., Inc. 1923, s. 75.
  4. [4] Die Feldgleichungen der Gravitation, Sitzungber. preuss. Akad. Wiss., 1915, 48(2), 844–847.
  5. [5] Die Grundlage der allgem. Relativitätstheorie, Ann. Phys., 1916, 49, 769–822.
  6. Po polsku — oddziałuje się na coś, a nie z czymś; ulegam tu rozpowszechnionemu wśród fizyków żargonowi. W tym wypadku jest on o tyle uzasadniony, że zgodnie z prawami fizyki, jeżeli jedno ciało oddziałuje na drugie, to drugie zawsze oddziałuje na pierwsze.
  7. [6] Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie (Gemeinverständlich). Friedr. Vieweg und Sohn, Braunschweig.
  8. [7] John Locke, Rozważania dotyczące rozumu ludzkiego, t. I, (Biblioteka Klasyków Filozofii), PWN, 1955, s. 228.
  9. Pojęcia „(nie)ograniczoności” i „(nie)skończoności” wprowadzone przez Einsteina też nie są całkiem ścisłe. Można je uściślić korzystając z pojęciowego aparatu topologii.
  10. [8] Ernst Mach, Mechanik in Ihrer Entwicklung, Leipzig 1889.
Urania – Postępy Astronomii   ISSN 1689-6009
Międzynarodowy Rok Astronomii 2009
Powered by FreeFind

Urania-PAwww
Urania - Postępy Astronomii Copyright © „Urania — Postępy Astronomii”
webmaster: Marek Gołębiewski
Validated by HTML Validator (based on Tidy)