URANIA — Postępy Astronomii  on–line
archiwum Uranii Urania - Archiwum on-line
Urania 7/1981
Rocznik 1981:
Linki sponsorowane:
Zawartość witryny:

Radioźródła pozagalaktyczne
(Część II)

Jerzy Machalski — Kraków

W I-szej części artykułu (URANIA, nr 6/1981) zwróciłem uwagę na pewne niezmiernie ważne zjawiska astrofizyczne i kosmologiczne, których odkrycie zawdzięczamy badaniom radioźródeł pozagalaktycznych. Głównym celem tego artykułu jest zapoznanie czytelnika z podstawami obserwacyjnymi tych zjawisk, a zwłaszcza ze sposobami wyznaczania bądź oceny podstawowych parametrów radioźródeł, takich jak ich odległość i rozmiary, struktura przestrzenna, moc promieniowania, rozkład energii w widmie, czas życia, itp. W szczególności, w poprzedniej części naszkicowano zasadę działania mechanizmu synchrotronowego promieniowania elektromagnetycznego (EM), który to mechanizm głównie lub częściowo jest odpowiedzialny za radiopromieniowanie źródeł pozagalaktycznych. Omówiono charakterystyczny rozkład energii w widmie radioźródeł oraz przypuszczalną ewolucję widma w czasie. Zwrócono uwagę, że całkowita energia wypromieniowana przez radioźródło w ciągu jego życia (do momentu obserwacji) może być oceniona, obliczając energię która musi być zawarta w cząstkach relatywistyczinych, ażeby źródło wysyłało obserwowany strumień promieniowania. Wynik ten zależy również od natężenia pola magnetycznego, którego bezpośrednio nie można zmierzyć. Dlatego też zakłada się równowagę (ekwipartycję) pomiędzy energią cząstek i energią pola. Założenie takie jest uzasadnione obserwacjami zjawisk w przyrodzie. Mechanizmy wszystkich zjawisk przyrodniczych jakie znamy, działają z najwyższą możliwą sprawnością. Maksymalna sprawność wiąże się z minimalną, konieczną do wydatkowania energią. Omówiono również budowę przestrzenną i rozmiary radioźródeł. Zobaczmy teraz, jaki jest prawdopodobny czas życia, o czym nam mówi obserwowana zmienność promieniowania w czasie, i wreszcie — skąd się bierze energia radioźródeł pozagalaktycznych.

3. Czas życia, zmienność promieniowania i problemy energe­tyczne radioźródeł

Wyznaczenie wielu parametrów fizycznych radioźródeł zależy od znajomości ich odległości. Ponieważ radioźródła pozagalaktyczne są na ogół obiektami bardzo oddalonymi, odległości do nich wyznacza się na pódstawie przesunięcia ku czerwieni lini w widmie optycznym (tzw. „redshift”). Zakłada się, że przesunięcie to wynika całkowicie z efektu Dopplera. Wówczas odległość obiektu od nas zależy od szybkości ekspansji Wszechświata, czyli od stałej Hubble'a H0 oraz od geometrii przestrzeni Wszechświata. Ponieważ geometria przestrzeni do tej pory pozostaje nieznana, możemy przyjąć, że różnica odległości, która wynikałaby z faktu takiej czy innej geometrii, jest nieistotna przy stosunkowo małych przesunięciach z. Wówczas tzw. odległość fotometryczną można najprościej wyrazić wzorem

R(z) = (c/H0)z [Mpc].1

Rozmiar liniowy źródła, którego odpowiedni rozmiar kątowy wynosi Θ radianów, jest

D(Z) = ΘR(z)/(1 + z)2 [Mpc].

Rozmiar liniowy D mówi nam o minimalnym czasie życia radioźródał. Czas ten, mianowicie, stanowi iloraz D/2 przez prędkość światła c

tmin = D/2c [s].2

Z drugiej strony, można oszacować również maksymalny czas jego życia dzieląc całkowitą energię wypromieniowaną przez radioźródło, εtot, przez obserwowaną moc promieniowania, L. Jest rzeczą oczywistą, że dla wyznaczenia mocy nieodzowna jest znajomość odległości źródła, R. Wówczas

tmax = εtot/L [s].

Oceniony w ten sposób przedział możliwego czasu życia danego radioźródła jest bardzo szeroki. Jest mało prawdopodobne, żeby źródło rozszerzało się z prędkością światła. Realny czas życia powinien być bardziej zbliżony do tmax. Weźmy, dla przykładu, klasyczne radioźródło podwójne, radiogalaktykę 3C452, której mapa struktury pokazana była w Części I. Przesunięcie ku czerwieni tej galaktyki wynosi z = 0.811. Odległość 3C452 wynosi więc (przyjmując stałą Hubble'a H0 = 50 km/s Mpc) R = 486 Mpc. Z mapy struktury i symetrii wiązek promieniowania wynika, że oś tego radioźródła jest prawie prostopadła do kierunku widzenia, oraz że jej największy rozmiar kątowy wynosi około 270 sekund łuku. W tej sytuacji na rozmiar liniowy radiogalaktyki otrzymujemy 544 kpc. Minimalny czas jej życia wynosi przeto 2.8 · 1013 s, czyli niecały milion lat. Całkowita energia radioźródeł o rozciągłych podwójnych wiązkach promieniowania ze zwartymi „gorącymi plamami” na czele wiązek osiąga 1060–1062 erg. Takim źródłem jest właśnie galaktyka 3C452. Jej moc radiowa wynosi 3 · 1043 erg/s. Przyjmując εtot = 1060 erg, na maksymalny czas jej życia otrzymujemy tmax = 3.3 · 1016 s, tj. ponad jeden miliard lat. Ponieważ błąd oszacowania εtot może sięgać jednego rzędu wielkości, maksymalny wiek radioźródła może wynosić około 10 miliardów lat, a więc może być porównywalny z wiekiem Wszechświata. Wynika z tego, że obserwowane jeszcze dziś radioźródła mogły powstać w bardzo wczesnych epokach Wszechświata. Jest olbrzymią zagadką, w jaki sposób energia wyzwolona wtedy mogłaby dotrwać do naszych czasów. Jedyną chyba rozsądną hipotezą jest ta, że procesy energetyczne zasilające rozciągłe obszary promieniowania radioźródeł trwają ciągle. Potwierdzeniem tej hipotezy mogą być zaobserwowane własności promieniowania zwartych radioźródeł, bądź zwartych składników źródeł rozciągłych.

Jak pokazują obserwacje, w większości wypadków promieniowanie radiowe zwartych centralnych składników radioźródeł pozagalaktycznych jest silnie zmienne w czasie. Skala czasowa tych zmian sięga od kilku miesięcy do kilku lat. Względne zmiany obserwowanego strumienia wynoszą na ogół 20–50%, w niewielu przypadkach przewyższają 100%. Zmienność promieniowania jest największa na krótkich (centymetrowych) falach. Trzeba też dodać, że zmienność ta jest bardzo nieregularna, nie ma tu mowy o jakiejś periodyczności. Typowe zmiany strumienia promieniowania w czasie, na różnych długościach fali, przedstawia Rys. 1.

Rys. 1 Rys. 1. Typowe zmiany strumienia promieniowania radiowego w czasie na kilku różnych długościach fali, na przykładzie bardzo aktywnej radiogalaktyki 3C120, charakteryzującej się niezwykle jasnym i zwartym (średnica 5 kpc) jądrem, co stawia ją na pograniczu pomiędzy zwykłymi radiogalaktykami a kwazarami.

Obserwowana zmienność promieniowania składników centralnych wskazuje po pierwsze, że zasadnicze źródła emitowanej energii znajdują się właśnie w jądrach radiogalaktyk i kwazarów; po drugie, implikuje maksymalne możliwe rozmiary tych aktywnych obszarów. Jak się w dalszym ciągu okaże, rozmiary te są bardzo małe, co z kolei wysuwa bardzo poważne problemy energetyczne.

Gdy tylko zmienność radioźródeł została odkryta, zauważono, że gęstość strumienia rośnie na tych częstotliwościach, gdzie źródło jest nieprzezroczyste dla własnego promieniowania. Z drugiej strony, w przezroczystym przedziale widma gęstość strumienia zasadniczo maleje. Odkrycia te dały podstawę tzw. „modelu standardowego”. Model ten zakłada, że źródło powstaje, gdy stosunkowo mała chmura naładowanych cząstek relatywistycznych (tj. niosących bardzo dużą energię kinetyczną) oraz zorientowane pole magnetyczne wypływają(?), zostają wyrzucone(?) z centralnego źródła energii, którym w tej chwili jeszcze się nie interesujemy. Chmura ta, ekspandując w przestrzeń, powoduje, że natężenie pola magnetycznego i energia cząstek maleją w czasie, co właśnie musi wywoływać wzrost strumienia dla ν < νm, a spadek dla ν > νm

s(ν) ∝ t–3 dla ν < νm tj. gdy τ 1,

s(ν) ∝ t–2γ dla ν > νm tj. gdy τ 1,

gdzie: νm — częstotliwość na której występuje załamanie się widma wskutek samoabsorpcji, τgłębokość optyczna chmury, γ — wykładnik potęgowy w widmie energetycznym (porównaj Część I). Jak już wiemy, częstotliwość krytyczna νm przesuwa się w czasie do coraz dłuższych fal, tak więc na danej częstotliwości obserwacji ν0, po początkowym wzroście, nastąpi spadek obserwowanego strumienia gdy ν0 stanie się większa od aktualnej wartości νm. Historia powtarza się po ponownym wyrzucie z jądra nowych cząstek, co obserwuje się co kilka miesięcy do kilku lat.

Obserwacje zmienności promieniowania centralnych składników radioźródeł rzucają więc sporo światła na pochodzenie i sposób wyzwalania energii różnych obiektów pozagalaktycznych. Energia ta wyzwalana jest w tzw. obszarach aktywnych. W szczególności wysoką aktywnością charakteryzują się kwazary.

Ze skali czasowej zmian strumienia można wnioskować o rozmiarach obszarów aktywnych. Rozmiar liniowy obszaru, mierzony czasem światła, nie może być większy niż obserwowany przedział czasowy zmian jasności, gdyż inaczej informacja o tej zmianie nigdy by nie dotarła do zewnętrznego obserwatora. Również bezpośrednie pomiary średnic kątowych tych obszarów metodą interferometrii międzykontynentalnej, potwierdzają niewiarygodnie małe rozmiary obszarów aktywnych. Z pomiarów interferometrycznych wynika, że obszary te są nie większe niż 0.3 – 3 pc. Nierzadko jednak zmienność promieniowania w dziedzinie optycznej i rentgenowskiej ze skalą czasową rzędu dni a nawet godzin, sugeruje, że większość promieniowania na tak wysokich częstotliwościach pochodzi z obszarów jeszcze około 104 mniejszych, a więc posiadających rozmiar do 0.00003 pc, tj. około 1014–1015 cm. Jest to rozmiar niewiele większy od średnicy naszego Układu Planetarnego, a równocześnie odpowiadający promieniowi grawitacyjnemu3 (Schwarzschilda) dla masy M ≈ 108 M.

Produkcja olbrzymich ilości energii, dochodzących do 1046 erg/s, w tak małej objętości przestrzeni, wydawała się początkowo niemożliwa fizycznie. Tak efektywnych procesów energetycznych dotychczas nie znano. Trzeba tu zauważyć, że wydajność tych nieznanych źródeł energii musiałaby znacznie przewyższać wydajność znanych procesów syntezy lekkich pierwiastków, tj. źródeł energii promieniowania gwiazd (również i bomby „wodorowej”). Zrozumiałą więc reakcją szeregu astronomów i astrofizyków było zwątpienie w poprawność wyznacznia skali odległości we Wszechświecie, a zwłaszcza zwątpienie w poprawną interpretację przesunięcia ku czerwieni, jako wyłącznie efektu dopplerowskiego. Chodziło o to, czy naprawdę obiekty pozagalaktyczne o dużych przesunięciach ku czerwieni są tak odległe, jak wynikało z przesunięć linii widmowych. Jeżeli w rzeczywistości byłyby one znacznie bliżej, energia emitowana przez nie byłaby odpowiednio mniejsza. Dotykamy tu bardzo kontrowersyjnego przed dziesięcioma laty problemu tzw. „kosmologiczności” bądź „lokalności” kwazarów. Dlatego kwazarów, gdyż one charakteryzują się, niejako z definicji, największymi obserwowanymi „redshiftami”. Problem ten był bardzo intensywnie badany i dziś uważa się, że zdecydowana część przesunięcia ku czerwieni jest skutkiem rzeczywistej prędkości ucieczki odległych obiektów kosmicznych. Problem energetyczny pozostał.

Możliwe mechanizmy wyzwalania energii w obszarach aktywnych galaktyk i kwazarów są jedną z głównych zagadek współczesnej astrofizyki. Z zupełnie prymitywnych obliczeń wynika już, że sprawność tych mechanizmów musi być zbliżona do maksymalnie możliwej sprawności, wyrażanej jako 1c2, tj. całkowitej anihilacji materii w nergię. Wiadomo doskonale, że w ogólnej teorii względności energia jest związana z masą słynnym równaniem ε = mc2. Załóżmy, że aktywne jądro galaktyki czy kwazara, którego niewielki rozmiar jest niepodważalnie obserwowany, zawiera masę 107 M. Ponieważ oszacowaliśmy, że jądro to może produkować energię w ciągu miliarda lat (109 lat), anihilacja masy rzędu 0.1 M na rok zapewniłaby potrzebną ilość energii, gdyż

(ε = 0.01 Mc2/rok = 0.01 · 1.99 · 1033 g (3 · 1010 cm/s)2/rok =
= 18 · 1051 erg/rok = 5.67 · 1044 erg/s.

Czy tak wysokosprawne procesy produkcji energii mogą istnieć we Wszechświecie? W wyniku najnowszych badań, głównie teoretycznych, uważa się, że tak.

Prawdopodobny mechanizm produkcji energii i model radio­źródła

Ażeby zapewnić obserwowane promieniowanie radioźródeł, w aktywnych, centralnych obszarach radiogalaktyk i kwazarów musi być wyzwalana energia grawitacyjna olbrzymich mas materii, niewyobrażalnie zagęszczonej pod wpływem swej potężnej grawitacji. Teoretycznie jest możliwe, że odpowiednio duża masa materii, przy równoczesnym braku czynników przeciwdziałających nieuniknionemu procesowi zapadania się grawitacyjnego4 (np. ciśnienie promieniowania), utworzy ekstremalnie gęste ciało o bardzo małych rozmiarach. Jeżeli potencjał grawitacyjny na powierzchni takiego ciała osiągnie wartość nieskończoną, co zależy od masy początkowej kolapsującej materii, utworzy się tzw. „czarna dziura”. Nazwa pochodzi stąd, że nic, nawet promieniowanie nie wioże wyjść z czarnej dziury na zewnątrz, tzn. nawet foton (o zerowej przecież masie spoczynkowej) nie może pokonać bariery nieskończenie wielkiego potencjału grawitacyjnego.

Czarne dziury są, jak narazie, obiektami teoretycznymi, będącymi konsekwencją ujęcia grawitacji w ogólnej teorii względności. Niemniej jednak, w wyniku najnowszych badań, zarówno teoretycznych jak i obserwacyjnych, wydaje się że obiekty takie mogą istnieć realnie. Czarne dziury stanowić mogą właśnie ciało centralne w aktywnych jądrach galaktyk i kwazarów.

Jednym z możliwych mechanizmów wyzwalania energii grawitacyjnej jest tzw. „akrecja” materii na bardzo masywne ciało centralne (np. czarną dziurę). Akrecja oznacza gwałtowne spadanie grawitacyjne. Jeżeli spadająca materia stanowi dowolny gaz, to spadając na czarną dziurę będzie się bardzo silnie ogrzewał i promieniował w przybliżeniu jak ciało doskonale czarne. Akrecja jest więc z zasady procesem termicznym. W rzeczywistości jednak, spadający gaz może unosić ze sobą np. pole magnetyczne. Wówczas akrecja prowadzić będzie do takich efektów nietermicznych, jak przyspieszenie naładowanych cząstek, rozbłyski, itp.

Wszystko to, co zostało wyżej napisane, stanowi jedynie daleko idące domysły. Dzieje się tak dlatego, iż nie obserwujemy bezpośrednio procesów fizycznych wewnątrz centralnego jądra, lecz tylko promieniowanie, które może być rezultatem wielu różnorakich procesów, wywoływanych jeden przez drugi. Badanie domniemanych procesów fizycznych odbywa się w ten sposób, że konstruuje się pewien model teoretyczny. W modelu tym przyjmuje się szereg warunków początkowych oraz różnych założeń, które muszą być zgodne ze znanymi prawami fizyki. Następnie oblicza się, jakie procesy i jak powinny przebiegać, oraz jakie skutki powinno się obserwować przy danych założeniach. Jeżeli skutki przewidywane teoretycznie pokrywają się z obserwowanymi, model ten może oddawać rzeczywistość.

Jak więc wygląda prawdopodobny model silnego, rozciągłego radioźródła? Problem można rozłożyć na dwa zagadnienia: (1) jak wygląda centralne źródło energii w aktywnym jądrze i jaki jest mechanizm jej wyzwalania? (2) jak działa mechanizm transportu energii na duże odległości do dwóch skolimowanych obszarów promieniowania radiowego?

Rys. 2 Rys. 2. Model centralnego źródła energii radiogalaktyk i kwazarów. Namagnetyzowany rotujący dysk akrecyjny, utworzony z naładowa­nych cząstek elementarnych spadających grawitacyjnie na masywną czarną dziurę, działa jak gigantyczne dynamo elektryczne. Wytworzone pole elektryczne rozpędza swobodne elektrony i protony, wyrzucając je w dwóch współliniowych kierunkach prosto­pad­łych do płaszczyzny dysku. Dysk emituje również promienio­wa­nie EM.

Rys. 2 przedstawia jeden z możliwych modeli źródła centralnego.

Bardzo masywna czarna dziura (o masie rzędu 108 M) znajdująca się w centrum radiogalaktyki lub kwazara, otoczona jest wirującym wokół niej dyskiem akrecyjnym. Dysk ten tworzy się z plazmy, lub jak niektórzy bardziej obrazowo mówią, „zupy” cząstek elementarnych, które w warunkach bardzo wysokiej ich temperatury kinetycznej, wytwarzającej się pod działaniem potężnej siły grawitacyjnej czarnej dziury, nie mogą być połączone nawet w najprostsze atomy. Cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym, a więc protony i elektrony oraz ewentualnie ich antycząsteczki orbitujące w dysku kreują pole elektryczne skoncentrowane w obszarze, gdzie dysk akrecyjny staje się bardzo cienki. Na Rys. 2 widać, że przekrój poprzeczny dysku tworzy jak gdyby „lejek”, będący przejściem od grubego stosunkowo dysku do płaskiego strumienia. Przez lejek ten materia „wlewa” się do czarnej dziury z prędkością ponaddźwiękową. Nie jest to oczywiście lejek w potocznym tego słowa brzmieniu, gdyż „wlew” nie następuje w konkretnym miejscu, lecz wzdłuż całej płaszczyzny dysku. Bardzo podobne zjawisko fizyczne lecz właśnie w jednym wymiarze, każdy może zaobserwować we własnej łazience, gdy woda z wanny wylewa się gwałtownie przez otwór odpływowy. Powierzchnia wody tworzy wtedy na ogół pewien „lejek” z osią skierowaną w środek odpływu, czyli w kierunku działania siły grawitacyjnej przyciągającej wypływającą wodę. Jeżeli na powierzchni wody znajdują się jakieś widoczne drobinki, łatwo zauważyć jak prędkość rotacji cząstek wody gwałtownie wzrasta w pobliżu „lejka”.

Dysk akrecyjny wokół czarnej dziury tworzy więc rodzaj gigantycznego dynama elektrycznego, wytwarzającego silne pole elektryczne, które z kolei przyspiesza swobodne protony i elektrony w dwóch przeciwległych kierunkach, prostopadłych do płaszczyzny dysku a więc równoległych do osi rotacji. Niezależnie od tego dysk musi również emitować promieniowanie elektromagnetyczne, którego część, niepochłonięta przez czarną dziurę, jest ogniskowana w kierunku prostopadłym do jego płaszczyzny. Energia unoszona przez strumienie cząstek przyspieszonych do prędkości relatywistycznych może być następnie uwalniana w procesie promieniowania synchrotronowego.

Za modelem tym przemawia szereg faktów obserwacyjnych. Bardzo ważną rolę odgrywa tu postulowana rotacja. Tylko rotacja może tłumaczyć obserwowaną stabilność osi podwójnego radioźródła w ciągu miliardów lat, jak to niezbicie stwierdzono w potężnej radiogalaktyce 3C236. Również w pewnych przypadkach udało się ustalić położenie osi rotacji macierzystej galaktyki, które to osie prawie że pokrywają się z osiami odpowiednich radioźródeł (Cen A, Cyg A). Akrecja materii na czarną dziurę zapewnia również potrzebną ilość energii. Mniej pewnie natomiast powyższy model tłumaczy obserwowaną zmienność promieniowania źródeł centralnych, która to zmienność implikuje sporadyczne wyrzuty cząstek relatywistycznych. Proces akrecji powinien raczej produkować te cząstki w sposób ciągły.

Rys. 3 Rys. 3. Model zasilania energią rozciągłych obszarów promieniowania synchrotronowego. Strumień cząstek relatywistycznych, wyrzuconych z centralnego źródła energii, tworzy dwa wąskie tunele wskutek oddziaływania (ciśnienia) ośrodka międzygalaktycznego. Pole magnetyczne, początkowo równoległe do osi radioźródła, powoduje, że cząstki tracą mało swej energii. W dużych odległościach od źródła centralnego pole skręca bardziej w kierunku poprzecznym, co powoduje silne promieniowanie synchrotronowe cząstek. Fala uderzeniowa powstająca na czele wiązek promieniowania wskutek ziszczenia ośrodka, wzmacnia pole magnetyczne, wywołując bardzo silne promieniowanie „gorących plam”.

Transport wyprodukowanej energii do odległych obszarów promieniowania synchrotronowego zapewniają dwa czynniki. Po pierwsze, orientacja i natężenie pól magnetycznych, po drugie, obecność i oddziaływanie ośrodka międzygalaktycznego. Rola pola magnetycznego H jest zasadnicza. Jeżeli pole H jest równoległe do kierunku wyrzutu naładowanych cząstek relatywistycznych, wówczas cząstki nieznacznie orbitują (poruszają się wzdłuż bardzo rozciągniętej spirali) wokół linii sił pola, w związku z czym tracą bardzo mało energii kinetycznej. Jak na to wskazują pomiary polaryzacji promieniowania, pole H w pobliżu aktywnego jądra jest na ogół równoległe do osi radioźródła. Natężenie pola maleje, oczywiście, ze wzrostem odległości od jądra. Niemniej jednak, składowa równoległa pola maleje szybciej od miejsca produkcji energii, orientacja pola H zaczyna skręcać w kierunku poprzecznym do osi radioźródła. Elektrony zaczynają promieniować znacznie silniej, co objawia się w postaci wzrastającej jasności powierzchniowej pomostów promieniowania, rozciągających się na drodze od centralnego źródła energii do obszarów silnego promieniowania radiowego.

Gaz międzygalaktyczny gra również bardzo ważną rolę w formowaniu radioźródła. Ciśnienie tego gazu powoduje, że obszary promieniujące mają raczej wąską strukturę osiową. Emitowana energia nie rozprasza się we wszystkich kierunkach w przestrzeni, lecz jest skierowana do, jak gdyby, wąskich tuneli. Fala uderzeniowa, która powstaje, gdy rozpylona materia, wyrzucona z jądra, zderza się z ośrodkiem gazowym, powoduje zwiększone promieniowanie wymienionych już w tym artykule, „gorących obszarów”, występujących na czele podwójnych wiązek promieniowania radiowego. Fala ta może wzmacniać pole magnetyczne w tych obszarach. Wreszcie, jeżeli gęstość ośrodka międzygalaktycznego jest dość duża np. w gromadach galaktyk międzygalaktyczny gaz przedstawia opór dla ruchu orbitalnego i skręca strukturę radioźródła, jak w przypadku galaktyki NGC 1265, pokazanej w Części I. Opisana wyżej sceneria powstawania i działania zjawiska radioźródła jest z pewnością bardzo uproszczona. Niemniej jednak daje nam pewne wyobrażenie tego zjawiska, będące w zgodzie ze znanymi dotychczas faktami obserwacyjnymi. W niedalekiej zapewne przyszłości, gdy nastąpi dalszy postęp na drodze obserwacyjnej, poznamy kolejne szczegóły tych pasjonujących tajemnic Wszechświata.

(Źródło: „Urania” nr 7/1981)
Przypisy:
  1. Jest to najprostsza postać bardziej ogólnego wzoru, w przypadku gdy parametr deceleracji q0 = +1.
  2. Ażeby efektywnie obliczyć tmin, trzeba oczywiście wszystkie wielkości wyrazić w tych samych jednostkach. Ponieważ D jest w Mpc a c w km/s, wyrażenie trzeba pomnożyć przez 3.086 · 1019 km/Mpc, aby czas otrzymać w sekundach.
  3. Promień grawitacyjny (w pojęciu fizyki klasycznej) łatwo zrozumieć, jeżeli zauważyć, że aby cząstkę o masie m, będącej w polu grawitacyjnym o potencjale Ψ, oddalić do nieskończoności, trzeba jej nadać energię kinetyczną równą temu potencjałowi, tj. wzór. Jeżeli v → c, to
    wzór
    W ogólnej teorii względności potencjał grawitacyjny Ψ → ∞, jeżeli R → Rgraw. W konsekwencji nawet foton w odległości Rgraw od centrum masy nie może pokonać bariery potencjału, a więc z obszaru wewnątrz promienia grawitacyjnego nie może wyjść żadna informacja.
  4. Zjawisko to nazywa się kolapsem grawitacyjnym.
Urania – Postępy Astronomii   ISSN 1689-6009
Międzynarodowy Rok Astronomii 2009
Powered by FreeFind

Urania-PAwww
Urania - Postępy Astronomii Copyright © „Urania — Postępy Astronomii”
webmaster: Marek Gołębiewski
Validated by HTML Validator (based on Tidy)