Fale grawitacyjne i ich poszukiwania to dziś modny, budzący duże społeczne zainteresowanie temat. Nie każdy jednak wie, że za ich niedawnym wykryciem stała bardzo silna podstawa fizyczna - idea, która na dziś dzień ma już 101 lat. Jej ostateczne zaakceptowanie wymagało jednak od naukowców także dużo czasu, oraz sporo... obliczeń.

Wszystko zaczęło się od słynnego Alberta Einsteina. Jego Ogólna Teoria Względności, opublikowana w roku 1915, doprowadziła go do możliwości istnienia nowego typu fal - tak słabych i w tak niewielkim tylko stopniu oddziaływających z obserwowaną we Wszechświecie materią, że sam uczony szybko zwątpił w możliwość ich wykrycia. Dokładnie sto lat później, 14 sierpnia 2015, fale te zostały jednak zarejestrowane na Ziemi. Pierwszym świadkiem tego przełomowego wydarzenia był Marco Drago, pracownik Instytutu Maxa Plancka w Hanowerze. Tak naprawdę nie widział on początkowo żadnych fal na własne oczy - system komputerowy, w jaki wyposażono obserwatorium fal grawitacyjnych LIGO (ang. Laser Interferometer Gravitational wave Observatory) wysłał mu jednak automatyczne powiadomienie o ciekawym z punktu widzenia fizyki evencie. Mail zawierał dwa linki z wykresami, z których jeden pochodził ze stacji LIGO w Hanford w marykańskim stanie Waszyngton, a drugi - ze stacji Livingston w Luizjanie. Ostatecznie okazało się, że był to jeden z najbardziej doniosłych momentów w historii fizyki.

Wcześniej jednak przez długie lata fale te były jednak badane głównie na papierze - jako matematyczne rozwiązania specyficznych równań.

W roku 1905 w czasopiśmie naukowym Franckiej Akademii Nauk pojawiła się praca zatytułowana "Sur la dynamique d’ l’électron" (fr. "O dynamice elektronu"). Jej autorem był Henri Poincare. Publikacja podsumowywała pewne aspekty powstającej wówczas powoli, późniejszej Teorii Względności, sugerując jednocześnie, że grawitacja jako oddziaływanie podobne do oddziaływań elektrycznych i magnetycznych przenoszone jest przez ruch falowy, który sam Poincaré nazwał już wtedy falą grawitacyjną.

Einstein opublikował ostateczną formę swej Ogólnej Teorii Względności dopiero 10 lat później, ale stanowiła ona tak naprawdę rozszerzenie jego wcześniejszej idei - Szczególnej Teorii Względności - która zaczęła powstawać właśnie w 1905 roku. Ogólna Teoria Względności (OTW) wyjaśnia zjawisko grawitacji. Grawitacja po raz pierwszy w historii jawiła się w niej nie jako typowa siła, a raczej jako wynik zakrzywienia czasoprzestrzeni. Zakrzywienie to miałoby być efektem pojawienia się w niej masywnego obiektu materialnego. Opisujące ją równania łączą w sobie krzywiznę lokalnej przestrzeni z lokalną energią i pędem ciał obecnych w tej przestrzeni. Co ciekawsze, wzory te są tak złożone, że da się je rozwiązać analitycznie jedynie dla niewielkiej, skończonej liczby określonych warunków fizycznych.

Na zdjęciu: Albert Einstein na kalifornijskiej plaży, lata czterdzieste XX wieku (źródło: California Institute of Technology).

Wkrótce po stworzeniu OTW Einstein zaczął podejrzewać, podobnie jak wcześniej Poincaré, że prowadzi ona do konieczności istnienia nowego rodzaju fal podobnych nieco do dobrze mu już znanych fal elektromagnetycznych. Podczas gdy fale elektromagnetyczne wytwarzane są przez ruch ładunków elektrycznych (naładowanych cząstek), fale grawitacyjne mogłyby teoretycznie powstawać podobnie, ale jest tu pewien problem: nie istnieją żadne odpowiedniki ujemnych ładunków elektrycznych (grawitacja jest zawsze "dodatnia", ma jeden znak, nie istnieją w jej przypadku dipole elektryczne - ponieważ nie ma czegoś takiego jak ujemna masa). Sam Einstein podchodził wówczas do swego pomysłu dosyć sceptycznie. W liście adresowanym do innego znanego uczonego tamtych czasów, Karla Schwarzschilda, datowanym na 19 lutego 1916, pisał:

“Od tego czasu zacząłem rozumieć przypadek Newtona inaczej, oczywiście w zgodzie z nową teorią [Ogólną Teorią Względności]. Zatem nie istnieją fale grawitacyjne analogiczne do fal światła. Wiąże się to, nawiasem mówiąc, najprawdopodobniej z pojedynczym znakiem wielkości skalarnej T [mowa  tutaj o nieistnieniu dipoli grawitacyjnych”] .

Wydaje się jednak, że Einstein był nie do końca przekonany co do braku fal grawitacyjnych. Kilka miesiącey później zaczął ponownie badać swe wzory opisujące OTW i w rezultacie otrzymał coś w rodzaju równania zbliżonego do tego opisującego fale elektromagnetyczne w elektrodynamice klasycznej (równania Maxwella). Równania dla grawitacji były przy tym na tyle skomplikowane, że musiał zastosować w nich pewne przybliżenia i uproszczenia oraz dodatkowe założenia. Przez długi czas próby te były zresztą nieudane, bo uczony stosował w nich źle dobrany układ współrzędnych, który znacznie utrudniał obliczenia.

Dopiero po sugestii jednego ze swych kolegów po fachu słynny fizyk zmienił układ współrzędnych i znalazł rozwiązanie przewidujące trzy różne typy fal związanych z grawitacyjnych. Były one wówczas znane jako fale podłużno-podłużne, fale poprzeczno-podłużne i fale poprzeczno-poprzeczne. Należy w tym miejscu dodać, że z natury fale grawitacyjne są bardziej złożonym zjawiskiem niż elektromagnetyzm; oddziałują one nie tylko z materią, ale i ze sobą nawzajem. Występujące przy nich zjawisko interferencji jest więc zupełnie inne i bardziej skomplikowane niż dla fal elektromagnetycznych.

Uproszczenia zastosowane przez Einsteina spotkały się z krytyką ze strony wielu naukowców. Sam fizyk także nabrał wkrótce dalszych wątpliwości odnośnie swych rozwiązań. Sprawa ewentualnego istnienia fal grawitacji zajmowała jego samego oraz kilku innych uczonych przez całe kolejne dziesięciolecia. W roku 1922 Artur Eddington opublikował na przykład własną, poświęconą jej pracę pod tytułem pracę naukową. Wykazywał w niej, że dwa z trzech rodzajów proponowanych przez Einsteina fal mogłyby poruszać się z dowolną prędkością zależną od przyjętego układu współrzędnych, zatem nie mogą być one żadnymi rzeczywistymi falami. Główny problem polegał na tym, że użyty tam układ współrzędnych był sam w sobie "falującym" systemem i przez to dwa z trzech postulowanych typów fal mogły być jedynie płaską przestrzenią obserwowaną z punktu widzenia takiego zmiennego układu! Także istnienie trzeciego typu fal (poprzeczno-poprzecznych) można było zakwestionować w podobny, choć mniej krytyczny sposób. Wyglądały one niczym jakiś dodatkowy wyraz matematyczny bez żadnego znaczenia w fizyce. Co ciekawe, według pracy Eddingtona taka hipotetyczna fala musiałaby propagować się w przestrzeni z prędkością światła. Uczony ten nie odrzucał też całkowicie jej istnienia.

W roku 1933 Albert Einstein przeprowadził się do Stanów Zjednoczonych. Podjął tam pracę w Institute for Advanced Study w Princeton. Badał między innymi właśnie hipotetyczne fale grawitacyjne - we współpracy z amerykańskim studentem Nathanem Rosenem. W 1936 Einstein sądził, że ostatecznie "udowodnił ich nieistnienie". Wtedy też wraz z Rosenem wysłał pracę zatytułowaną “Are there any gravitational waves?” (ang. "Czy istnieją jakiekolwiek fale grawitacyjne?") do prestiżowego czasopisma naukowego Physical Review. Jego ówczesnym redaktorem był niejaki John T. Tate. Z zachowanej dokumentacji wiemy, że recenzentem pracy miał być z kolei fizyk Howard Percy Robertson, który dokładnie ją przeczytał i następnie poddał surowej krytyce. John Tate w odpowiedzi na to zażądał od Einsteina ustosunkowania się do tych uwag recenzenta. Ten z kolei zareagował na to złością i oburzeniem, wystosował też do redaktora następujący list:

Lipiec 27, 1936
Szanowny Panie.


“Wysłaliśmy Państwu (Pan Rosen i ja) nasz manuskrypt do opublikowania i nie upoważnialiśmy Pana do okazania go ekspertom przed jego drukiem. Nie widzę żadnego powodu, aby odnosić się do jakichkolwiek błędnych komentarzy Pańskiego anonimowego recenzenta. W związku z tym nadużyciem preferuję opublikowanie naszej pracy w innym czasopiśmie.

Z poważaniem
Einstein

P.S. Pan Rosen, który wyjechał do Związku Radzieckiego, upoważnił mnie do reprezentowania go w tej materii.

 

Na zdjęciu: kopia oryginalnego listu Alberta Einsteina do redaktora Johna Tate'a. Źródło: Aps.org

W odpowiedzi Tate wyraził żal z powodu odrzucenia artykułu, tłumacząc jednak, że nie może przyjąć do druku pracy, której autor nie był skłonny do pokazania jej wcześniej całemu zespołowi redakcyjnemu.

Nowym asystentem Einsteina stał się niedługo potem Leopold Infeld. Młody fizyk szybko zaprzyjaźnił się w Princeton z recenzentem pracy Einsteina i Rosena, Robertsonem. Podjęli oni też wtedy po raz kolejny problem istnienia fal grawitacji. Robertson przedstawił Infeldowi swój sceptycyzm względem wyników obliczeń Einsteina. Infeld i Robertson jeszcze raz przejrzeli odrzuconą wcześniej pracę, i znaleźli w niej podejrzewane i wskazane przez Roberstsona błędy. Infeld musiał następnie poinformować o tym Einsteina, który, chcąc nie chcąc, przyznał wreszcie, że nie ma pewności co do nieistnienia tych fal.

Publikacja Einsteina i Rosena ukazała się ostatecznie w Journal of the Franklin Society (Filadelfia). To czasopismo przyjęło publikację bez wprowadzania w niej zmian. Jednak sam uczony zdawał sobie już wtedy sprawę, że praca nie jest w pełni poprawna, więc nieco ją zmodyfikował, po czym wysłał do redakcji stosowne sprostowanie. Zmienił także tytuł publikacji na brzmiący dużo mniej rozstrzygająco "On gravitational waves" ("O falach grawitacyjnych") i, co prawdopodobnie najważniejsze, w dużym stopniu przepisał na nowo jej ostateczny rozdział z podsumowaniem, czyli tak zwaną dyskusję wyników. Znamienne jest, że było w nim napisane (tu w tłumaczeniu na język polski) mniej więcej to, co następujące:

"Przedstawiono dokładne rozwiązania dla grawitacyjnej fali cylindrycznej. Dla wygody czytającego dobrze znana teoria fal grawitacyjnych i ich generowania się została przedstawiona w pierwszej części artykułu. Po analizie związków, które poddały pod wątpliwość istnienie ścisłego rozwiązania falowego dla pól grawitacyjnych, drobiazgowo zbadaliśmy przypadek cylindrycznych fal grawitacyjnych. W wyniku tego otrzymaliśmy ścisłe rozwiązania, a sam problem sprowadziliśmy do klasycznych fal rozchodzących się w przestrzeni euklidesowej.”

Ilustracja: oryginalna publikacja w Journal of the Franklin Society

Można założyć, że problem sprostowania publikacji nie zaistniałby, gdyby tylko Einstein wcześniej przyjął wątpliwości i krytykę ze strony Robertsona. Trzeba natomiast przyznać, że uczony ostatecznie wykazał się rozsądkiem i taktem. Na końcu swej zmodyfikowanej wersji pracy załączył wyjaśnienie, w którym m. in. podziękował profesorowi Robertsonowi za opisanie zaistniałego błędu. Ostatecznie Einstein uwierzył także w istnienie fal grawitacyjnych. Z kolei Nathan Rosen nigdy nie dał się przekonać i uważał, że to rozwiązanie falowe równań OTW jest jedynie formalnym konstruktem matematycznym bez żadnego rzeczywistego znaczenia fizycznego.


Artykuł opracowano na podstawie publikacji: "A Brief History of Gravitational Waves",  Jorge L. Cervantes-Cota, Salvador Galindo-Uribarri, George F. Smoot

 

Czytaj więcej: